Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 8 halaman 165-167

Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 8 halaman 165-167 Bab VIII

Bismillahirrohmannirrohim

Kunci jawaban MATEMATIKA SMP kelas VIII halaman 165-167 Bab 8 merupakan alternatif Jawaban dari soal-soal Buku MATEMATIKA Kelas 8 SMP/MTs Bab 8 Bangun ruang dan sisi datar semester 2. Jawaban yang kami berikan hanya berupa jawaban alternatif saja, sebagai referensi bagi adik-adik . Rajin lah belajar dan membaca dari berbgai sumber agar khasanah pengetahuannya bertambah. Sebaiknya  adik-adik mencoba alternatif  jawaban sendiri. 

Dengan adanya pembahasan kunci jawaban seperti ini diharapkan dapat membantu peserta didik Kelas VIII SMP/MTs dalam menjawab soal-soal baik sebagai Tugas Individu maupun Kelompok. Dan Juga dapat menjadi Referensi untuk soal ulangan seperti soal penilaian harian, soal penialain tengah semester , soal penilaian akhir tahun, maupun tugas pekerjaan rumah (PR). Semoga bermanfaat bagi adik adik.

 Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 8 halaman 165-167 Bab VIII

Ayo Kita Berlatih 8.4

1. Semua balok kecil memiliki ukuran yang sama. Tumpukan blok yang manakah yang memiliki volume yang berbeda dari yang lain?

Jawaban :

Balok A : panjang = 2, lebar = 2, tinggi = 2

Volume Balok A = p x l x t

= 2 x 2 x 2

= 8

Balok B : panjang = 4, lebar = 3, tinggi = 1

Volume Balok A = p x l x t

= 4 x 3 x 1

= 12

Balok C : panjang = 6, lebar = 1, tinggi = 2

Volume Balok A = p x l x t

= 6 x 1 x 2

= 12

Balok D : panjang = 3, lebar = 2, tinggi = 2

Volume Balok A = p x l x t

= 3 x 2 x 2

= 12

Jadi, tumpukan balok yang memiliki volume berbeda dari yang lain adalah Balok A.

2. Gambar di samping menunjukkan tumpukan batu dengan ukuran sama. Pada tumpukan batu tersebut terdapat lubang. Berapa banyak tumpukan batu untuk menutupi lubang tersebut?

Jawaban :

Panjang lubang = 5 - 2

= 3

Lebar lubang = 4  - 2

= 2

Tinggi lubang = 3

Banyak batu untuk menutup lubang = p x l x t

= 3 x 2 x 3

= 18

Jadi, banyak tumpukan batu yang dibutuhkan untuk menutupi lubang tersebut adalah D.18.

3. Tentukan volume kubus yang luas alasnya 49 cm2 .

Jawaban :

Panjang, lebar, dan tinggi sebuah kubus adalah sama.

Sehingga,

Luas alas = s x s

49 = s2

s = √49

s = 7

Volume kubus = s x s x s

= 7 x 7 x 7

= 343 cm3

Jadi, volume kubus yang luas alasnya 49 cm2 adalah 343 3.

4. Tentukan volume balok yang berukuran 13 cm × 15 cm × 17 cm

Jawaban :

Volume balok = p x l x t

= 13 x 15 x 17

= 3315 cm3

Jadi, volume balok yang berukuran 13 cm × 15 cm × 17 cm adalah 3315 cm3.

5. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,4 m. Tentukan banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh.

Jawaban :

Volume bak mandi = s x s x s

= 1,4 x 1,4 x 1,4

= 2,744 m3

1 m3 = 1000 liter

2,744 m3 = 2,744 x 1000

= 2744 liter

Jadi, banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh adalah 2744 liter.

6. Sebuah kolam berbentuk balok berukuran panjang 5 m, lebar 3 m, dan dalam 2 m. Banyak air maksimal yang dapat ditampung adalah …. 

A. 62 m3 

B. 40 m3

C. 30 m3 

D. 15 m3

Jawaban :

Volume kolam balok = p x l x t

= 5 x 3 x 2

= 30 m3

Jadi, banyak air maksimal yang dapat ditampung adalah C. 30 m3.

7. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang 74 cm dan tinggi 42 cm. Jika volume air di dalam akuarium tersebut adalah 31.080 cm3 , tentukan lebar akuarium tersebut.

Jawaban :

Volume akuarium balok = p x l x t

31.080 = 74 x l x 42

l = 31.080/(74 x 42)

= 10 cm

Jadi, lebar akuarium tersebut adalah 10 cm.

8. Diketahui volume sebuah balok 72 cm3 . Tentukan luas permukaan minimal yang dapat dimiliki oleh balok tersebut. 

Jawaban :

Volume balok = p x l x t

Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)

Untuk mencari permukaan minimal maka p, l, t harus memiliki selisih seminimal mungkin. Oleh karena itu pertama kita dapat menentukan terlebih dahulu p, l, t dengan mencari 3 faktor dari 72.

Kemungkinan yang paling tepat adalah p=3, l=4, dan t=6.

Luas permukaan balok = 2 x ((3x4) + (3x6) + (4x6))

= 2 x (12 + 18 + 24)

= 2 x 54

= 108 cm2

Jadi, luas permukaan minimal yang dapat dimiliki oleh balok tersebut adalah 108 cm2.

9. Jika keliling alas sebuah akuarium yang berbentuk kubus adalah 36 cm, maka tentukan volume akuarium tersebut.

Jawaban :

Keliling alas kubus = 4 x s

36 = 4 x s

s = 36/4

s = 9 cm

Volume kubus = s x s x s

= 9 x 9 x 9

= 729 cm3

1cm3 = 0,001 liter

729 cm3 = 729 x 0,001

= 0,729 liter

Jadi, volume akuarium tersebut adalah 0,729 liter.

10. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 : 4. Jika volume balok 480 cm3 , maka tentukan luas permukaan balok terebut.

Jawaban :

Misalkan,

panjang balok = 5x

lebar balok = 3x

tinggi balok = 4x

Volume balok = p x l x t

480 = 5x x 3x x 4x

480 = 60 x3

x3 = 480/60

x3 = 8

x = akar pangkat 3 dari 8

x = 2

panjang balok = 5x = 5 x 2 = 10

lebar balok = 3x = 3 x 2 = 6

tinggi balok = 4x = 4 x 2 = 8

Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt )

= 2 x ((10 x 6) + (10 x 8) + (6 x 8))

= 2 x (60 + 80 + 48 )

= 2 x 188

= 376 cm3

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 376 cm3.

11. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah p : l : t = 5 : 2 : 1, jika luas permukaan balok 306 cm2 , maka tentukan besar volume balok tersebut.

Jawaban :

Misalkan,

panjang balok = 5a

lebar balok = 2a

tinggi balok = a

Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)

306 = 2 x ((5a x 2a) + (5a x a) + (2a x a))

306 = 2 x (10a2 + 5a2 + 2a2)

306 = 2 x 17a2

306 = 34a2

a2 = 306/34

a2 = 9

a = √9

a = 3cm

panjang balok = 5a = 5 x 3 = 15

lebar balok = 2a = 3 x 2 = 6

tinggi balok = a = 3 x 1 = 3

Volume balok = p x l x t

= 15 x 6 x 3

= 270 cm3

Jadi, besar volume balok tersebut adalah 270 cm3.

12. Diketahui volume balok 100 cm3 . Bagaimana cara menemukan ukuran balok tersebut? Berapa banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan?

Jawaban :

Volume balok = p x l x t

Untuk mencari kemungkinan ukuran balok dapat dimulai dari bilangan bulat paling kecil yaitu 1.

misal :

1 x 1 x 100 = 100

1 x 2 x 50 = 100

1 x 4 x 25 = 100

dst. hingga diperoleh 36 kemungkinan ukuran

Jadi, banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan adalah 36 kemungkinan.

13. Sebuah balok mempunyai ukuran panjang 10 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Jika panjang balok diperpanjang 6/5 kali, dan tinggi balok diperkecil 5/6 kali, maka tentukan besar perubahan volume balok itu.

Jawaban :

*Penting*

Jika terdapat kalimat diperpanjang, diperkecil, diperbesar maka nilai awal langsung dikalikan dengan nilai diperpanjang tersebut. (bukan dikurangi tetapi dikali).

Awal

Volume awal balok = p x l x t

= 10 x 4 x 6

= 240 cm3

Setelah diubah ukurannya

panjang = 10 x 6 / 5

= 12cm

tinggi = 6 x 5 / 6

= 5cm

Volume setelah diubah ukurannya = p x l x t

= 12 x 4 x 5

= 240

Besar perubahan volume = Vawal - Vdiubah

= 240 - 240

= 0

Jadi, tidak terjadi perubahan volume balok.

14. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 4 cm. Apabila panjang dan tinggi balok diperbesar 1 1/2 kali, maka tentukan perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar.

Jawaban :

Awal

Volume awal balok = p x l x t

= 12 x 8 x 4

= 384 cm3

Setelah diubah ukurannya

panjang = 12 x 3 / 2

= 18cm

tinggi = 4 x 3 / 2

= 6cm

Volume setelah diubah ukurannya = p x l x t

= 18 x 8 x 6

= 964 cm3

Perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar

= Volume awal balok : Volume setelah diubah ukurannya

= 384 : 964

= 4:9

Jadi, perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar adalah 4 : 9.

15. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belahketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 4 m dan 3 m. Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar tangki terdapat keran yang dapat mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis?

Jawaban :

Volume tangki = Volume prisma = 1/2 x d1 x d2 x t

= 1/2 x 4 x 3 x 2,5

= 15 m3

1 m3 = 1000 liter

15 m3 = 15 x 1000 = 15.000 liter

Lama waktu = Vtangki/Debitpermenit

= 15.000/75

= 200 menit

= 3 jam 20 menit

Jadi, lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis adalah 3 jam 20 menit.

16. Sebuah bak mandi berbentuk balok berukuran 50 cm × 40 cm × 60 cm. Bak mandi itu akan diisi air dari keran dengan debit 2 2/3 liter/menit. Tentukan lama waktu untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh.

Jawaban :

Vbakmandi = p x l x t

= 50 x 40 x 60

= 120.000 cm3

1cm3 = 0,001 liter

120.000 cm3 = 0,001 x 120.000 = 120 liter

Debit air = 8/3 liter permenit

Lama waktu = Vbakmandi /Debitair

= 120 / (8/3)

= 120 x 3 / 8

= 45 menit

Jadi, lama waktu untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh adalah 45 menit.

17. Empat kubus identik dengan panjang rusuk 1 cm disusun menjadi suatu bangun ruang dengan cara menempelkan sisi-sisinya. Temukan banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk.

Jawaban :

Banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk ada sebanyak 8 buah.

Jadi, banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk ada 8 buah.

18. Perhatikan susunan kubus berikut ini. k1 k2 k3 Banyaknya susunan kubus pada k1 , k2 , k3 , dan seterusnya semakin bertambah dengan pola susunan seperti pada gambar di atas. 

a. Berapa banyak susunan kubus pada pola berikutnya (k4 )? 

b. Berapa banyak susunan kubus pada k10?

Jawaban :

K1 = 6

K2 = 15

K3 = 28

Kalau kita perhatikan tumpukannya maka k1,k2,k3 akan menjadi,

K1 = 5 + 1

K2 = 9 + 5 + 1

K3 = 13 + 9 + 5 + 1

Dari susunan tersebut dapat kita lihat bahwa terdapat deret aritmatika pada barisan aritmatika tersebut yang mana jumlah Kn adalah jumlah un + un-1 dst.

Barisan aritmatika tersebut adalah 1,5,9,13

a = 1

b = 4

Sedangkan K3 adalah jumlah dari 1 + 5 + 9 + 13, jika K3 maka Sn nya adalah S4.

Sebagai contoh kita kerjakan K3,

Sn = n/2 x (2a + (n-1)b

S4 = 4/2 x (2 + (4-1)4)

= 2 x (2 + 12)

= 2 x 14

= 28

S4 = K3 sehingga,untuk Kn = S(n+1)

a) K4 = S5

Sn = n/2 x (2a + (n-1)b

S5 = 5/2 x (2 + (5-1)4)

= 5/2 x (2 + 16)

= 5/2 x 18

= 45

Jadi, banyak kubus pada pola ke K4 adalah 45 buah.

b) K10 = S11

Sn = n/2 x (2a + (n-1)b

S11 = 11/2 x (2 + (11-1)4)

= 11/2 x (2 + 40)

= 11/2 x 42

= 231

Jadi, banyak kubus pada pola ke K4 adalah 231 buah.

Demikian Pembaca Kunci Jawaban MATEMATIKA SMP Kelas 8 halaman 165-167  buku siswa kelas VIII SMP/MTs kurikulum 2013. 

Tentunya ini hanya sebagai alternatif saja  Untuk itu diperlukan kebijakan Bapak/Ibu untuk memilah dan menggunakan nya.

Akhir kata semoga bermanfaat, dan jangan lupa memberikan saran dan komentar positif anda pada Kolom yang tersedia untuk kemajuan website ini.