Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 8 halaman 113-120

Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 8 halaman 113-120 Bab VII

Bismillahirrohmannirrohim

Kunci jawaban MATEMATIKA SMP kelas VIII halaman 113-120 Bab 7 merupakan alternatif Jawaban dari soal-soal Buku MATEMATIKA Kelas 8 SMP/MTs Bab 7 Lingkaran semester 2. Jawaban yang kami berikan hanya berupa jawaban alternatif saja, sebagai referensi bagi adik-adik . Rajin lah belajar dan membaca dari berbgai sumber agar khasanah pengetahuannya bertambah. Sebaiknya  adik-adik mencoba alternatif  jawaban sendiri. 

Dengan adanya pembahasan kunci jawaban seperti ini diharapkan dapat membantu peserta didik Kelas VIII SMP/MTs dalam menjawab soal-soal baik sebagai Tugas Individu maupun Kelompok. Dan Juga dapat menjadi Referensi untuk soal ulangan seperti soal penilaian harian, soal penialain tengah semester , soal penilaian akhir tahun, maupun tugas pekerjaan rumah (PR). Semoga bermanfaat bagi adik adik.

Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 8 halaman 113-120 Uji Kompetensi Bab 7

Uji Kompetensi 7

1. Jawabanan :L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360° )

78,5cm² = 3,14 ⋅ r²  ⋅ (90°  / 360° )

100cm²  = r²

r = 10cm ... (pilihan A)

2. Jawaban:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )

22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )

r = 10,5cm ... (pilihan tidak ada)

3.Jawaban:

K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )

16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )

m∠ = 45°  ... (pilihan A)

4. Jawaban:

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360° )

57,75cm² = 22/7 ⋅ r²  ⋅ (60°  / 360° )

110,25cm² = r²

r = 10,5cm  ... (pilihan B)

5. Jawaban:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )

K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )

K busur = 11cm  ... (pilihan A)

6. Jawaban:

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat

2 ⋅ m∠BAD = 110°

m∠BAD = 55° ... (pilihan A)

7. Jawaban:

m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°

3 ⋅ Sudut keliling = 144°

Sudut keliling = 48°

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat

2 ⋅ 48° = m∠AOB

m∠AOB = 96°  ... (pilihan tidak ada)

8. Jawaban:

K lingkaran * putaran = jarak

π ⋅ d * n  = 10000000m

3,14 ⋅ 0,6m * n  = 10000000m

n ≈ 5000000  ... (pilihan D)

9. Jawaban:

K = K persegi + K lingkaran

K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r

K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)

K = 158cm ... (pilihan C)

10. Jawaban:

L = L persegi + L lingkaran

L = s²  + 1/2 ⋅ π ⋅ r²

L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²

L = 273cm² ... (pilihan C)

11. Jawaban:

p² = j² + (rC - rD)²

p² = (12cm)² + (7,5cm - 4cm)²

p = √156,25 cm²

p = 12,5cm ... (pilihan A)

12. Jawaban:

j² = p² - (rA + rB)²

j² = (7,5cm)² - (2,5cm + 2cm)²

j = √36 cm²

j = 6cm ... (pilihan C)

13. Jawaban:

(R - r)² = p² -  j²

(1,5cm - r)²  = (2,5cm)² - (2,4cm)²

(1,5cm - r) ²  = 0,49cm²

1,5cm - r  = 0,7cm

r = 0,8cm ... (pilihan B)

14. Jawaban:

p² = j² + (R - r)²

p² = (40cm)² + (19cm - 10cm)²

p = √1681cm²

p = 41cm ... (pilihan A)

15. Jawaban:

(R - r)² = p² -  j²

(R - r)²  = (17cm)² - (15cm)²

R - r = 8cm

R = 10cm dan r = 2cm ... (pilihan D)

16. Jawaban:

(R - r)² = p² -  j²

(R - r)²  = (15cm)² - (12cm)²

R - r = 9cm

R = 12cm dan r = 3cm ... (pilihan B)

17.  Jawaban:

(R - r)² = p² -  j²

(R - r)²  = (20cm)² - (16cm)²

13cm - r = 12cm

r = 1cm ... (pilihan B)

18. Jawaban:

j² = p² - (R - r)²

j² = (70cm)² - (7,5cm - 5cm)²

j ≈ 69cm ... (pilihan A)

19. Jawaban:

(R + r)² = p² -  j²

(R + r)²  = (10cm)² - (8cm)²

R + r  = 6cm

R = 5cm dan r = 1cm ... (pilihan B)

20. Jawaban:

(r1 + r2)² = p² -  j²

(10cm + r2)²  = (20cm)² - (16cm)²

10cm + r2  = 12cm

r2 = 2cm ... (pilihan A)

Essai

1. Perhatikan gambar disamping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Tali busur AC dan DF berjarak sama yaitu 10 cm terhadap G. Tentukan panjang: AC dan DE

Jawaban

Karena lingkaran tersebut berpusat di titik G, maka AG = CG = DG = FG = jari-jari lingkaran yaitu r = 26 cm

a) Mencari panjang AC

Misal titik tengah AC adalah O, maka jarak tali busur AC ke G adalah OG = 10 cm, sehingga untuk mencari panjang AC, kita harus mencari panjang OC terlebih dahulu dengan menggunakan teorema Pythagoras yaitu:  

OC = 

OC =  cm

OC =  cm

OC =  cm

OC = 24 cm

Jadi panjang AC adalah

AC = 2 × OC

AC = 2 × 24 cm

AC = 48 cm

b) Mencari panjang DE

karena tali busur AC dan DF berjarak sama terhadap titik G, maka panjang AC = DF = 48 cm

karena E adalah titik tengah DF, maka

DE = ½ × DF

DE = ½ × 48 cm

DE = 24 cm

2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut

Jawaban

Agar lebih mudah kita beri nama huruf A, B, C seperti tampak pada gambar. Pada gambar terdapat  

lingkaran besar yang berjari-jari 14 cm

lingkaran kecil berdiameter 14 cm (jari-jari = 7 cm)

Panjang busur AC  

= ½ keliling lingkaran besar

= ½ × 2πr

= πr

= π(14 cm)

= 14π cm

Panjang busur AB = Panjang busur BC yaitu

= ½ keliling lingkaran besar

= ½ × 2πr

= πr

= π(7 cm)

= 7π cm

Jadi keliling daerah yang diarsir adalah

= busur AB + busur BC + busur AC

=  7π cm + 7π cm + 14π cm

= 28π cm

= 28 cm × 

= 4 cm × 22

= 88 cm

3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas yang diarsir

Jawaban

Perhatikan gambar yang telah diberi nama huruf-huruf. Gambar tersebut terdiri dari  

persegi dengan panjang sisi 10 cm dan

lingkaran berjari-jari 5 cm

Keliling daerah yang diarsir

= DA + DB + busur BE + EG + GF + busur FD

= 5 cm + 5 cm + ¼ × 2πr + 5 cm + 5 cm + ¾ × 2πr

= 10 cm + πr + 10 cm + πr

= 10 cm + 10 cm + πr + πr

= 20 cm + 2πr

= 20 cm + 2(3,14)(5 cm)

= 20 cm + 31,4 cm

= 51,4 cm

Luas daerah yang diarsir

= ¾ luas lingkaran + luas persegi – ¼ luas lingkaran

= ½ luas lingkaran + luas persegi

= ½ × πr² + s²

= ½ × 3,14 × 5 cm × 5 cm + 10 cm × 10 cm

= 39,25 cm² + 100 cm²

= 139,25 cm²

4. Perhatikan gambar di bawah ini. Besar sudut AOB adalah 90⁰, kemudian jari-jarinya 21 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir

Jawaban

Luas juring AOB

=  1/4× 22/7 x 21 cm × 21 cm

=  1/4× 22 × 3 cm × 21 cm

=  1/4× 1.386 cm²

= 346,5 cm²

Luas segitiga AOB

= ½ × alas × tinggi

= ½ × OB × OA

= ½ × 21 cm × 21 cm

= 220,5 cm²

Luas daerah yang diarsir adalah

= luas juring AOB – Luas segitiga AOB

= 346,5 cm² – 220,5 cm²

= 126 cm²

5. Diketahui ∠ AOB = 55 ° dan AB = BC .  Tentukan besar :

a. ∠ AOB = 70 °

b. ∠ ACB = 35 °

c. ∠ ABC = 110 °

Jawaban :

    a. ∠ AOB

        OA = OB merupakan jari - jari lingkaran

       Segitiga OAB merupakan segitiga sama sisi sehingga besar   ∠OAB = ∠ OBA = 55° . Jumlah besar sudut segitiga = 180 °.  

∠ AOB = 180 ° - ( 55° + 55° )

           = 180 ° - 110 °

           = 70 °

    b. ∠ ACB

       ∠ ACB  merupakan sudut keliling yang menghadap busur AB  dengan sudut pusat ∠ AOB . Jadi besar sudut ∠ ACB =  x ∠ AOB .

       ∠ ACB =  x 70 ° = 35 °

    c. ∠ ABC

       Segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki maka besar ∠ ACB = ∠ CAB . Jadi besar ∠ ABC sebagai berikut :

∠ ABC = 180 ° - ( 35° + 35° ) = 180 ° - 70 ° = 110 °

6. Perhatikan gambar di samping . Diketahui  ∠ AEB = 62° . Hitunglah besar ∠ ADB , ∠ ACB dan ∠ ABC .

Jawaban :

   - ∠ ADB merupakan sudut keliling yang sama dengan ∠ AEB dengan menghadap busur yang sama yaitu busur AB . Maka besar ∠ ADB = ∠AEB yaitu 62 ° .

- ∠ ACB merupakan sudut keliling yang sama dengan ∠ AEB dengan menghadap busur yang sama yaitu busur AB . Maka besar ∠ ADB =

∠ AEB = ∠ ACB  yaitu 62 ° .

- Segitiga ABE merupakan segitiga samakaki sehingga besar sudut ∠AEB = ∠ABE = 62 °

7. Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingakaran padat dengan diameter 5 cm . Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90 ° . Jadi diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran adalah 10 cm .

Jawaban :

        Luas lingkaran = π . r . r

                                  = 3,14 . 2,5 cm . 2, 5 cm

                                  = 19, 625 cm²

    Luas juring lingkaran =  x π x r x r

                           19, 625 =  x 3,14 r x r

                           19, 625 = 0,25 x 3,14 x r x r

                           19,625 = 0,785 x r²

              19,625 : 0,785 = r²

                                  25 = r²

                                     5 = r

Diameter = 2 x jari - jari = 2 x 5 cm = 10 cm

Jadi , diameter juring biskuit adalah 10 cm

8. Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 x 28 m² . Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam ( tidak diarsir ) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir) . Jika biaya pemasangan rumput Rp. 50.000,00 m² . Sedangkan biaya tukang pemasangan rurmput Rp. 250.000,00

a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak tersebut .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban : 

   Keliling lingkaran = 2 x π x r

                                 = 2 x  x 14

                                 = 2 x 22 x 2

                                 = 88 m

Jadi , keliling taman rumput pak Santoso adalah 88 m.

Demikian Pembaca Kunci Jawaban MATEMATIKA SMP Kelas 8 halaman 113-120 buku siswa kelas VIII SMP/MTs kurikulum 2013. 

Tentunya ini hanya sebagai alternatif saja  Untuk itu diperlukan kebijakan Bapak/Ibu untuk memilah dan menggunakan nya.

Akhir kata semoga bermanfaat, dan jangan lupa memberikan saran dan komentar positif anda pada Kolom yang tersedia untuk kemajuan website ini.