Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 8 halaman 30

Kunci jawaban MATEMATIKA SMP Kelas 8 halaman 30 - 33  Bab I

Bismillahirrohmannirrohim

Kunci jawaban MATEMATIKA SMP kelas VIII halaman 30 - 33  Bab 1 merupakan alternatif Jawaban dari soal-soal Buku MATEMATIKA Kelas 8 SMP/MTs Bab 1 Pola Bilangan semester 1. Jawaban yang kami berikan hanya berupa jawaban alternatif saja, sebagai referensi bagi adik-adik . Rajin lah belajar dan membaca dari berbgai sumber agar khasanah pengetahuannya bertambah. Sebaiknya  adik-adik mencoba alternatif  jawaban sendiri. 

Dengan adanya pembahasan kunci jawaban seperti ini diharapkan dapat membantu peserta didik Kelas VIII SMP/MTs dalam menjawab soal-soal baik sebagai Tugas Individu maupun Kelompok. Dan Juga dapat menjadi Referensi untuk soal ulangan seperti soal penilaian harian, soal penialain tengah semester , soal penilaian akhir tahun, maupun tugas pekerjaan rumah (PR). Semoga bermanfaat bagi adik adik.

Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 8 Halaman 30 - 33  Semester 1

Ayo Kita Berlatih 1.5

1. Perhatikan pola berikut 

Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.

Jawaban :

a = 1

b = 4

Un = a + (n - 1) x b

Un = 1 + (n - 1) x 4

Un = 1 + 4n - 4

 

Un = 4n - 3

2. Perhatikan pola berikut.

Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.

Jawaban :

Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c

Un = 1 + (n – 1)4 + ½ (n – 1)(n – 2)4

Un = 1 + (4n – 4) + 2(n² – 3n + 2)

Un = 1 + 4n – 4 + 2n² – 6n + 4

Un = 2n² – 2n + 1

3. Perhatikan susunan bilangan berikut. Susunan bilangan berikut dinamakan pola bilangan Pascal, karena ditemukan oleh Blaise Pascal. Bilangan di baris ke-2 adalah hasil penjumlahan dari dua bilangan pada baris ke-1. Tentukan jumlah bilangan pada baris ke-n pada pola bilangan Pascal berikut.

Jawaban :

Jumlah bilangan pada tiap baris,

baris ke-1 = 1 = 2⁰

baris ke-2 = 1 + 1 = 2 = 2¹

baris ke-3 = 1 + 2 + 1 = 4 = 2²

baris ke-4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2³

baris ke-n = 2n-1

4. Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah berikut.

Jika pola bilangan tersebut diteruskan hingga n, untuk n bilangan bulat positif, tentukan:

a. jumlah bilangan pada pola ke-n.

b. jumlah bilangan hingga pola ke-n.

Jawaban :

a) Jumlah bilangan pada tiap pola,

pola ke-1 = 1 = 13

pola ke-2 = 8 = 23

pola ke-3 = 27 = 23

pola ke-n = n3

b) Jumlah bilangan hingga pola,

13+ 23 + 33 + .... + n3

= [1/2n x (n+1)]2

5. Perhatikan gambar noktah-noktah berikut.

a. Apakah gambar di atas membentuk suatu pola? Jelaskan.

b. Tentukan banyak noktah pada 5 urutan berikutnya. Hubungkan masing-masing pola di atas dengan suatu bilangan yang menunjukkan banyaknya noktah dalam pola itu. Pola bilangan apakah yang kalian dapat? Jelaskan.

Jawaban :

a) Ya, gambar diatas membentuk pola bilangan ganjil yang dimulai dari angka 1 kemudian bilangan selanjutnya bertambah 2.

b) Banyak noktah pada 5 urutan berikutnnya adalah 9, 11, 13, 15, 17. Pola bilangan yang didapat adalah pola bilangan ganjil. Rumus pola ke-n = 2n - 1.

6. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola berikut.

Jawaban :

Pola ke-1 = 2

Pola ke-2 = 4

Pola ke-3 = 6

Pola ke-n = 2n

Pola ke-100 = 2 x 100

= 200

Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola tersebut adalah 200.

7. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban :

Pola ke-1 = 2 = 1 x 2

Pola ke-2 = 6 = 2 x 3

Pola ke-3 = 12 = 3 x 4

Pola ke-n = n x (n + 1)

Pola ke-10 = n x (n + 1)

= 10 x (10 + 1)

= 10 x 11

= 110

Pola ke-100 = n x (n + 1)

= 100 x (100 + 1)

= 100 x 101

= 10.100

Pola ke-n = n x (n + 1)

8. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban :

Pola ke-1 = 4 = 1 x 4

Pola ke-2 = 8 = 2 x 4

Pola ke-3 = 12 = 3 x 4

Pola ke-n = n x 4

Pola ke-10 = n x 4

= 10 x 4

= 40

Pola ke-100 = n x 4

= 100 x 4

= 400

Pola ke-n = n x 4

9. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban :

Pola ke-1 = 3 = 1 + 2

Pola ke-2 = 6 = 1 + 2 + 3

Pola ke-3 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4

Pola ke-n = 1/2 x (n+1) x (n+2)

Pola ke-10 = 1/2 x (n+1) x (n+2)

= 1/2 x (10+1) x (11+2)

= 1/2 x 11 x 12

= 66

Pola ke-100 = 1/2 x (n+1) x (n+2)

= 1/2 x (100+1) x (100+2)

= 1/2 x 101 x 102

= 5.151

Pola ke-n = 1/2 x (n+1) x (n+2)

10. Perhatikan pola bilangan berikut.

a. Nyatakan ilustrasi dari pola tersebut.

b. Tentukan pola ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban :

a) 1/2, 1/6, 1/12

Dari pola tersebut,

Angka pembilang akan selalu = 1

Angka penyebut = 2, 6, 12 = (1 x 2) , (2 x 3) , (3 x 4), .... , (n x (n+1))

b) Pola ke-n = 1 / n x (n +1)

11. Dengan memerhatikan bola-bola yang dibatasi garis merah, tentukan:

a. banyak bola pada pola ke-100.

b. jumlah bola hingga pola ke-100.

Jawaban :

a) Banyak bola pada pola ke-100 adalah 792 bola.

b) Jumlah bola hingga pola ke-100 adalah 39.601 bola.

12. Tiap-tiap segitiga berikut terbentuk dari 3 stik. Dengan memerhatikan pola berikut, tentukan banyak stik pada pola ke-10, ke-100, dan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban :

Pola ke-1 = 3 = (2 x 1) + 1

Pola ke-2 = 5 = (2 x 2) + 1

Pola ke-3 = 7 = (2 x 3) + 1

Pola ke-4 = 9 = (2 x 4) + 1

Pola ke-n = 2n + 1

Pola ke-10 = (2 x 10) + 1

= 20 + 1

= 21

Jadi, banyak stik pada pola ke-10 adalah 21 stik.

Pola ke-100 = (2 x 100) + 1

= 200 + 1

= 201

Jadi, banyak stik pada pola ke-100 adalah 201 stik.

13. Dengan memerhatikan pola berikut

a. Tentukan tiga pola berikutnya.

b. Tentukan pola bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

c. Tentukan jumlah hinggan bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban :

a) 1/20 , 1/30 , 1/42

b) Pola ke-n = 1 / n x (n +1)

c) Jumlah hinnga ke-n = n / (n + 1)

Demikian Pembaca Kunci Jawaban MATEMATIKA SMP Kelas 8 halaman 30 - 33  Bab 1 buku siswa kelas VIII SMP/MTs kurikulum 2013.

Tentunya ini hanya sebagai alternatif saja  Untuk itu diperlukan kebijakan Bapak/Ibu untuk memilah dan menggunakan nya.

Akhir kata semoga bermanfaat, dan jangan lupa memberikan saran dan komentar positif anda pada Kolom yang tersedia untuk kemajuan website ini.